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    諧波齒輪減速機傳動的扭轉剛度在係統動力學方
     2013-11-26 12:01:39   來源:本站   瀏覽量:

     諧波齒輪減速機傳動的扭轉剛度在係統動力學方程的作用是用剛度係數來體現的,要確定一切影響剛度係數的因素是相當困難的,因而隻能在具有某種可靠度的基礎上來計算傳動的剛度係數,計算剛度係數采用求傳動基本構件總柔度係數倒數的辦法來實現。傳動基本構件包括波發生器、柔輪和輸出軸,設為傳動基本構件的總柔度係數,即= H + f + so( 1)則剛度係數K HD = 1 = 1 H + f + so( 2)式中,H,f,so分別為波發生器、柔輪和輸出軸的柔度係數,它們的單位均為rad /N mm; K HD的單位為N mm / rad.

    諧波減速機傳動基本構件出現裂紋後,使柔度發生變化,產生附加柔度,用斷裂力學理論求出各基本構件的附加柔度後與不帶裂紋的柔度係數相加,之後帶入( 1)式和式( 2)求出剛度係數。

    2諧波齒輪減速機傳動柔度係數

    2. 1附加剛度、柔度係數

    按照斷裂力學理論,構件產生裂紋後,由於裂紋麵積A的存在引起能量的變化U,從而影響位移、柔度變化,產生附加位移u和附加柔度係數。首先U = A 0 G dA其中,能量釋放率G= K 2 /E + K 2 /E + K 2 /E ( 1 )式中, K、K和K為、和型應力強度因子;E為材料廣義彈性模量;為材料泊桑比。則u =( U )P = A 0 G P dA;= 2( U )P 2 = A 0 2 G P 2 dA.

    式中, P為廣義載荷。因為能量釋放率中的應力強度因子與載荷成正比,所以K /P、K /P和K /P等式中不包括載荷,僅為形狀、尺寸的函數,因此u = A 0 2 E <k k="" p=""></k>+ 1 K ( K / P dA (3)= A 0 2 E &lt; (K /P)2 + (K /P)2 &gt; + 1(K /P )2 dA(4)式中,材料抗扭剖麵模量。

    2. 2諧波齒輪減速機波發生器的柔度係數

    波發生器的扭轉剛度與其徑向剛度之間有密切的聯係,徑向剛度確定後徑向柔度也隨著確定,然後把它轉化成扭轉剛度。

    波發生器由滾輪或圓盤加上滾動軸承、或凸輪和柔性滾動軸承所組成,相比之下,滾動軸承套圈產生裂紋後所帶來的影響要大於圓盤、凸輪等產生裂紋後的影響,所以波發生器的附加徑向剛度係數計算主要考慮軸承套圈裂紋問題。軸承套圈產生裂紋後的附加位移按公式( 3),得u H = 2 E A 0 K I K I F r dA(5)式中, u H為軸承套圈附加位移, mm; E為彈性模量, M Pa; F r為作用於波發生器滾輪或圓盤的軸承上或凸輪波發生器的柔性滾動軸承上的徑向載荷, M Pa.

    軸承套圈的裂紋屬於半橢圓表麵裂紋,則K I = 1. 95 a /Q(6)式中: a為裂紋深度, mm; Q為表麵裂紋參數,計算或查圖表;為套圈周向應力, M Pa.對諧波齒輪傳動結構和運動情況進行分析得出,軸承內圈的應力水平要遠比外圈和保持架嚴重,軸承斷裂是由內圈引起。內圈應力主要由工作載荷、軸承套圈與軸配合形成的過盈量和轉軸旋轉引起的離心載荷合力所引起,為簡化計算,略去後兩項,隻考慮工作載荷引起的應力,即= 1 = 1 2 max( 7)式中,1為工作載荷應力在內圈周向上的分量,M Pa;為赫芝接觸橢圓尺寸a和b的函數,根據(a /b )值而定,一般在0. 427 8 0. 5之間選取。

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